构造哈希表这个场景就像汽车找停车位，如果车位被人占了，只能找空的地方停。

不妨设选取的p和m为13，由 f(key) = key % 13 可以得到下表。

需要注意的是，在上图中有两个关键字的探查次数为 2 ，其他都是1。

如果对开放定址法示例中提到的序列使用拉链法，得到的结果如下图所示：

下图就是一个分块查找表的存储结构示意图

**基本思想**

假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。

以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：

详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图：

上图中，演示了快速排序的处理过程：

在讲解直接插入排序之前，先让我们脑补一下我们打牌的过程。

- 先拿一张 5 在手里，

- 再摸到一张 4，比 5 小，插到 5 前面，

我们来通过演示图，更深入的理解一下这个过程。

在上面这幅图中：

**核心代码**

其中 i=1,2,…,n/2 向下取整;

如上图所示，序列 R{3, 8,15, 31, 25} 是一个典型的小根堆。

设有一个无序序列 { 1, 3,4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0 }。

构造了初始堆后，我们来看一下完整的堆排序处理：

还是针对前面提到的无序序列 { 1,3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 0 } 来加以说明。

相信，通过以上两幅图，应该能很直观的演示堆排序的操作处理。

掌握了合并的方法，接下来，让我们来了解**如何分解**。

在某趟归并中，设各子表的长度为 **gap**，则归并前 R[0...n-1] 中共有 **n/gap** 个有序的子表：`R[0...gap-1]`, `R[gap...2*gap-1]`, ... , `R[(n/gap)*gap ... n-1]`。

我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。例如：R[0] = 50，个位数上是 0，将这个数存入编号为 0 的桶中。

分类后，我们在从各个桶中，将这些数按照从编号 0 到编号 9 的顺序依次将所有数取出来。

这里有一个例子：

在上面的例子中，数组 A 中有 6 个元素。也就是说，A 的长度是 6 。我们可以使用 A[0] 来表示数组中的第一个元素。因此，A[0] = 6 。类似地，A[1] = 3，A[2] = 8，依此类推。

下图显示了*大小为 M \* N 的数组 A* 的实际结构：

因此，如果我们将 A 定义为也包含 _M \* N_ 个元素的一维数组，那么实际上 A[i][j] 就等于 A[i * N + j]。

**2. 在 Java 中，二维数组实际上是包含着 M 个元素的一维数组，每个元素都是包含有 N 个整数的数组。**

下图显示了 Java 中二维数组 A 的实际结构：

二维数组示例：

在计算机科学中，一个图就是一些*顶点*的集合，这些顶点通过一系列*边*结对（连接）。顶点用圆圈表示，边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。

在示例中，我们使用 y = x ％ 5 作为哈希函数。让我们使用这个例子来完成插入和搜索策略：

下面是一些哈希函数的示例：

哈希函数的设计是一个开放的问题。其思想是尽可能将键分配到桶中，理想情况下，完美的哈希函数将是键和桶之间的一对一映射。然而，在大多数情况下，哈希函数并不完美，它需要在桶的数量和桶的容量之间进行权衡。

堆是一种特殊的基于树的满足某些特性的数据结构，整个堆中的所有父子节点的键值都会满足相同的排序条件。堆更准确地可以分为最大堆与最小堆，在最大堆中，父节点的键值永远大于或者等于子节点的值，并且整个堆中的最大值存储于根节点；而最小堆中，父节点的键值永远小于或者等于其子节点的键值，并且整个堆中的最小值存储于根节点。

时间复杂度:

下面是一个单链表的例子：

蓝色箭头显示单个链接列表中的结点是如何组合在一起的。

让我们看一个例子：

绿色箭头表示我们的“prev”字段是如何工作的。