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""" Diese Datei zeigt Operator-Überladung. """
import math
class Punkt:
"""
Ein Punkt in einem dreidimensionalen Koordinatensystem.
Man kann ihn z.B. ausgeben lassen, vergleichen oder addieren.
"""
def __init__(self, x, y, z) -> None:
""" Ein Punkt wird erzeugt unter Angabe von drei Koordinaten: x, y und z. """
self.x = float(x)
self.y = float(y)
self.z = float(z)
def __repr__(self) -> str:
""" die menschen-lesbare Darstellung -- str und repr """
return f"({self.x}|{self.y}|{self.z})"
def __eq__(self, p: "Punkt") -> bool:
""" prüft auf Äquivalenz -- == """
if hasattr(p, "x") and hasattr(p, "y") and hasattr(p, "z"):
return self.x == p.x and self.y == p.y and self.z == p.z
else:
return False
def __add__(self, p: "Punkt") -> "Punkt":
""" addiert p und erzeugt einen neuen Punkt -- + """
assert isinstance(p, Punkt)
return Punkt(self.x + p.x, self.y + p.y, self.z + p.z)
def __sub__(self, p: "Punkt") -> "Punkt":
""" subtrahiert p und erzeugt einen neuen Punkt -- - """
assert isinstance(p, Punkt)
return self + -p
def __neg__(self) -> "Punkt":
""" negiert dieses Objekt -- - """
return Punkt(-self.x, -self.y, -self.z)
class Strecke:
"""
Eine Strecke ist eine Linie zwischen zwei Punkten.
Sie hat keine Richtung.
"""
def __init__(self, p1: Punkt, p2: Punkt) -> None:
""" Eine Strecke wird erzeugt unter Angabe zweier Punkte. """
assert isinstance(p1, Punkt)
assert isinstance(p2, Punkt)
self.p1 = p1
self.p2 = p2
def __repr__(self) -> str:
""" die menschen-lesbare Darstellung -- str und repr """
return f"{self.p1} - {self.p2}"
def __eq__(self, l: "Strecke") -> bool:
"""
prüft auf Äquivalenz -- ==
Strecken haben keine Reihenfolge.
"""
if not isinstance(l, Strecke):
return False
if self.p1 == l.p1 and self.p2 == l.p2:
return True
if self.p1 == l.p2 and self.p2 == l.p1:
return True
return False
def __abs__(self) -> float:
""" berechnet den Betrag -- abs """
x = self.p1.x - self.p2.x
y = self.p1.y - self.p2.y
z = self.p1.z - self.p2.z
return math.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
def __len__(self) -> int:
""" Berechnet die Länge. Dies muss ein int sein. -- len """
return int(abs(self))
def __gt__(self, l: "Strecke") -> bool:
"""
prüft auf echtes größer -- >
Dies muss ein bool zurückgeben.
kleiner muss nicht manuell implementiert werden.
"""
return abs(self) > abs(l)
def __ge__(self, l: "Strecke") -> bool:
"""
prüft auf größer oder gleich -- >=
Dies muss ein bool zurückgeben.
kleiner gleich muss nicht manuell implementiert werden.
"""
return self == l or self > l
class Vektor:
""" Ein Vektor hat eine Richtung. """
def __init__(self, *args) -> None:
if len(args) == 3: # x, y, z
self.x = float(args[0])
self.y = float(args[1])
self.z = float(args[2])
elif len(args) == 2: # p1, p2
self.x = args[1].x - args[0].x
self.y = args[1].y - args[0].y
self.z = args[1].z - args[0].z
else:
raise NotImplementedError
def __repr__(self) -> str:
""" die menschen-lesbare Darstellung -- str und repr """
return f"({self.x}|{self.y}|{self.z})"
def __eq__(self, l: "Vektor") -> bool:
""" Äquivalenz: Vektoren haben eine Richtung. """
if not isinstance(l, Vektor):
return False
return self.x == l.x and self.y == l.y and self.z == l.z
def __abs__(self) -> float:
""" berechnet den Betrag -- abs """
return math.sqrt(self.x**2 + self.y**2 + self.z**2)
def __len__(self) -> int:
return int(abs(self))
def __gt__(self, l: "Vektor") -> bool:
return abs(self) > abs(l)
def __ge__(self, l: "Vektor") -> bool:
return self == l or self > l
def __add__(self, l: "Vektor") -> "Vektor":
""" Addition """
assert isinstance(l, Vektor)
return Vektor(self.x + l.x, self.y + l.y, self.z + l.z)
def __sub__(self, l: "Vektor") -> "Vektor":
""" Subtraktion """
assert isinstance(l, Vektor)
return self + -l
def __neg__(self) -> "Vektor":
""" Negation """
return Vektor(-self.x, -self.y, -self.z)
def __mul__(self, faktor):
""" Multiplikation """
if isinstance(faktor, float) or isinstance(faktor, int):
# Multiplikation mit einem Skalar ergibt einen neuen Vektor.
x = self.x * faktor
y = self.y * faktor
z = self.z * faktor
return Vektor(x, y, z)
if isinstance(faktor, Vektor):
# Multiplikation mit einem Vektor ergibt einen Skalar.
x = self.x * faktor.x
y = self.y * faktor.y
z = self.z * faktor.z
return x + y + z
return None
def __pow__(self, exp: int):
""" Potenzieren - ** """
assert isinstance(exp, int)
assert exp > 0
r = self
for i in range(0, exp):
r *= r
return r
def __iter__(self):
""" Iterator - siehe nächstes Kapitel """
yield self.x
yield self.y
yield self.z
def __getitem__(self, item: int) -> float:
""" Zugriff via Index """
return tuple(self)[item]