增加 decimal 知识点

hollis.zhl · hollis.zhl · commit 7ce7caf336fb · 2021-12-31T10:42:43.000+08:00
diff --git a/docs/basics/java-basic/stop-create-bigdecimal-with-double.md b/docs/basics/java-basic/stop-create-bigdecimal-with-double.md
@@ -0,0 +1,163 @@
+很多人都知道，在进行金额表示、金额计算等场景，不能使用double、float等类型，而是要使用对精度支持的更好的BigDecimal。
+
+所以，很多支付、电商、金融等业务中，BigDecimal的使用非常频繁。**但是，如果误以为只要使用BigDecimal表示数字，结果就一定精确，那就大错特错了！**
+
+在之前的一篇文章中，我们介绍过，使用BigDecimal的equals方法并不能验证两个数是否真的相等（[为什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比较？][1]）。
+
+除了这个情况，BigDecimal的使用的第一步就是创建一个BigDecimal对象，如果这一步都有问题，那么后面怎么算都是错的！
+
+那到底应该如何正确的创建一个BigDecimal？
+
+**关于这个问题，我Review过很多代码，也面试过很多一线开发，很多人都掉进坑里过。这是一个很容易被忽略，但是又影响重大的问题。**
+
+关于这个问题，在《阿里巴巴Java开发手册》中有一条建议，或者说是要求：
+
+![][2]￼
+
+这是一条【强制】建议，那么，这背后的原理是什么呢？
+
+想要搞清楚这个问题，主要需要弄清楚以下几个问题：
+
+1、为什么说double不精确？ 2、BigDecimal是如何保证精确的？
+
+在知道这两个问题的答案之后，我们也就大概知道为什么不能使用BigDecimal(double)来创建一个BigDecimal了。
+
+### double为什么不精确
+
+首先，**计算机是只认识二进制的**，即0和1，这个大家一定都知道。
+
+那么，所有数字，包括整数和小数，想要在计算机中存储和展示，都需要转成二进制。
+
+**十进制整数转成二进制很简单，通常采用"除2取余，逆序排列"即可，如10的二进制为1010。**
+
+但是，小数的二进制如何表示呢？
+
+十进制小数转成二进制，一般采用"乘2取整，顺序排列"方法，如0.625转成二进制的表示为0.101。
+
+但是，并不是所有小数都能转成二进制，如0.1就不能直接用二进制表示，他的二进制是0.000110011001100… 这是一个无限循环小数。
+
+**所以，计算机是没办法用二进制精确的表示0.1的。也就是说，在计算机中，很多小数没办法精确的使用二进制表示出来。**
+
+那么，这个问题总要解决吧。那么，**人们想出了一种采用一定的精度，使用近似值表示一个小数的办法**。这就是IEEE 754（IEEE二进制浮点数算术标准）规范的主要思想。
+
+IEEE 754规定了多种表示浮点数值的方式，其中最常用的就是32位单精度浮点数和64位双精度浮点数。
+
+在Java中，使用float和double分别用来表示单精度浮点数和双精度浮点数。
+
+所谓精度不同，可以简单的理解为保留有效位数不同。采用保留有效位数的方式近似的表示小数。
+
+所以，大家也就知道为什么**double表示的小数不精确**了。
+
+接下来，再回到BigDecimal的介绍，我们接下来看看是如何表示一个数的，他如何保证精确呢？
+
+### BigDecimal如何精确计数？
+
+如果大家看过BigDecimal的源码，其实可以发现，**实际上一个BigDecimal是通过一个"无标度值"和一个"标度"来表示一个数的。**
+
+在BigDecimal中，标度是通过scale字段来表示的。
+
+而无标度值的表示比较复杂。当unscaled value超过阈值(默认为Long.MAX_VALUE)时采用intVal字段存储unscaled value，intCompact字段存储Long.MIN_VALUE，否则对unscaled value进行压缩存储到long型的intCompact字段用于后续计算，intVal为空。
+
+涉及到的字段就是这几个：
+
+    public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> {
+        private final BigInteger intVal;
+        private final int scale; 
+        private final transient long intCompact;
+    }
+    
+
+关于无标度值的压缩机制大家了解即可，不是本文的重点，大家只需要知道BigDecimal主要是通过一个无标度值和标度来表示的就行了。
+
+**那么标度到底是什么呢？**
+
+除了scale这个字段，在BigDecimal中还提供了scale()方法，用来返回这个BigDecimal的标度。
+
+    /**
+     * Returns the <i>scale</i> of this {@code BigDecimal}.  If zero
+     * or positive, the scale is the number of digits to the right of
+     * the decimal point.  If negative, the unscaled value of the
+     * number is multiplied by ten to the power of the negation of the
+     * scale.  For example, a scale of {@code -3} means the unscaled
+     * value is multiplied by 1000.
+     *
+     * @return the scale of this {@code BigDecimal}.
+     */
+    public int scale() {
+        return scale;
+    }
+    
+
+那么，scale到底表示的是什么，其实上面的注释已经说的很清楚了：
+
+> 如果scale为零或正值，则该值表示这个数字小数点右侧的位数。如果scale为负数，则该数字的真实值需要乘以10的该负数的绝对值的幂。例如，scale为-3，则这个数需要乘1000，即在末尾有3个0。
+
+如123.123，那么如果使用BigDecimal表示，那么他的无标度值为123123，他的标度为3。
+
+**而二进制无法表示的0.1，使用BigDecimal就可以表示了，及通过无标度值1和标度1来表示。**
+
+我们都知道，想要创建一个对象，需要使用该类的构造方法，在BigDecimal中一共有以下4个构造方法：
+
+    BigDecimal(int)
+    BigDecimal(double) 
+    BigDecimal(long) 
+    BigDecimal(String)
+    
+
+以上四个方法，创建出来的的BigDecimal的标度（scale）是不同的。
+
+其中 BigDecimal(int)和BigDecimal(long) 比较简单，因为都是整数，所以他们的标度都是0。
+
+而BigDecimal(double) 和BigDecimal(String)的标度就有很多学问了。
+
+### BigDecimal(double)有什么问题
+
+BigDecimal中提供了一个通过double创建BigDecimal的方法——BigDecimal(double) ，但是，同时也给我们留了一个坑！
+
+因为我们知道，double表示的小数是不精确的，如0.1这个数字，double只能表示他的近似值。
+
+所以，**当我们使用new BigDecimal(0.1)创建一个BigDecimal 的时候，其实创建出来的值并不是正好等于0.1的。**
+
+而是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。这是因为doule自身表示的只是一个近似值。
+
+![][3]￼
+
+**所以，如果我们在代码中，使用BigDecimal(double) 来创建一个BigDecimal的话，那么是损失了精度的，这是极其严重的。**
+
+### 使用BigDecimal(String)创建
+
+那么，该如何创建一个精确的BigDecimal来表示小数呢，答案是使用String创建。
+
+而对于BigDecimal(String) ，当我们使用new BigDecimal("0.1")创建一个BigDecimal 的时候，其实创建出来的值正好就是等于0.1的。
+
+那么他的标度也就是1。
+
+但是需要注意的是，new BigDecimal("0.10000")和new BigDecimal("0.1")这两个数的标度分别是5和1，如果使用BigDecimal的equals方法比较，得到的结果是false，具体原因和解决办法参考[为什么阿里巴巴禁止使用BigDecimal的equals方法做等值比较？][1]
+
+那么，想要创建一个能精确的表示0.1的BigDecimal，请使用以下两种方式：
+
+    BigDecimal recommend1 = new BigDecimal("0.1");
+    BigDecimal recommend2 = BigDecimal.valueOf(0.1);
+    
+
+这里，留一个思考题，BigDecimal.valueOf()是调用Double.toString方法实现的，那么，既然double都是不精确的，BigDecimal.valueOf(0.1)怎么保证精确呢？
+
+### 总结
+
+因为计算机采用二进制处理数据，但是很多小数，如0.1的二进制是一个无线循环小数，而这种数字在计算机中是无法精确表示的。
+
+所以，人们采用了一种通过近似值的方式在计算机中表示，于是就有了单精度浮点数和双精度浮点数等。
+
+所以，作为单精度浮点数的float和双精度浮点数的double，在表示小数的时候只是近似值，并不是真实值。
+
+所以，当使用BigDecimal(Double)创建一个的时候，得到的BigDecimal是损失了精度的。
+
+而使用一个损失了精度的数字进行计算，得到的结果也是不精确的。
+
+想要避免这个问题，可以通过BigDecimal(String)的方式创建BigDecimal，这样的情况下，0.1就会被精确的表示出来。
+
+其表现形式是一个无标度数值1，和一个标度1的组合。
+
+ [1]: https://mp.weixin.qq.com/s/iiZW9xr1Xb2JIaRFnWLZUg
+ [2]: https://www.hollischuang.com/wp-content/uploads/2021/01/16119907257353.jpg
+ [3]: https://www.hollischuang.com/wp-content/uploads/2021/01/16119945021181.jpg
diff --git a/docs/menu.md b/docs/menu.md
@@ -457,7 +457,7 @@ Gitee Pages 完整阅读：[进入](http://hollischuang.gitee.io/tobetopjavaer)
             
             * [为什么不能使用BigDecimal的equals比较大小](/basics/java-basic/stop-using-equlas-in-bigdecimal.md)
             
-            * 为什么不能直接使用double创建一个BigDecimal
+            * [为什么不能直接使用double创建一个BigDecimal](/basics/java-basic/stop-create-bigdecimal-with-double.md)
             
         * Java 8
             
