最終更新日時: 2025年07月09日 00時33分39秒 (JST)
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function template
<linalg>

# std::linalg::matrix_product(C++26)

    namespace std::linalg {
      template<in-matrix InMat1,
               in-matrix InMat2,
               out-matrix OutMat>
      void matrix_product(InMat1 A,
                          InMat2 B,
                          OutMat C); // (1)

      template<class ExecutionPolicy,
               in-matrix InMat1,
               in-matrix InMat2,
               out-matrix OutMat>
      void matrix_product(ExecutionPolicy&& exec,
                          InMat1 A,
                          InMat2 B,
                          OutMat C); // (2)

      template<in-matrix InMat1,
               in-matrix InMat2,
               in-matrix InMat3,
               out-matrix OutMat>
      void matrix_product(InMat1 A,
                          InMat2 B,
                          InMat3 E,
                          OutMat C); // (3)

      template<class ExecutionPolicy,
               in-matrix InMat1,
               in-matrix InMat2,
               in-matrix InMat3,
               out-matrix OutMat>
      void matrix_product(ExecutionPolicy&& exec,
                          InMat1 A,
                          InMat2 B,
                          InMat3 E,
                          OutMat C); // (4)
    }

## 概要

行列同士の積を計算する。

- (1): $C \leftarrow AB$
- (2): (1)を指定された実行ポリシーで実行する。
- (3): $C \leftarrow E + AB$
- (4): (3)を指定された実行ポリシーで実行する。

## 適格要件

- (1), (2), (3), (4): `possibly-multipliable<decltype(A), decltype(B), decltype(C)>()`が`true`
- (3), (4): `possibly-addable<decltype(E),decltype(E),decltype(C)>()`が`true`
- (2), (4): `is_execution_policy<ExecutionPolicy>::value`が`true`

## 事前条件

- (1), (2), (3), (4): `multipliable(A, B, C) == true`
- (3), (4): `addable(E, E, C) == true`

## 効果

- (1), (2): $C \leftarrow AB$
- (3), (4): $C \leftarrow E + AB$

## 戻り値

なし

## 計算量

$O(\verb|A.extent(0)| \times \verb|A.extent(1)| \times \verb|B.extent(1)|)$

## 備考

- (3), (4): `C`に`E`を入れても良い。

## 例

[注意] 処理系にあるコンパイラで確認していないため、間違っているかもしれません。

    #include <array>
    #include <iostream>
    #include <linalg>
    #include <mdspan>
    #include <vector>

    template <class Matrix>
    void print_mat(const Matrix& A) {
      for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
        for(int j = 0; j < A.extent(1) - 1; ++j) {
          std::cout << A[i, j] << ' ';
        }
        std::cout << A[i, A.extent(1) - 1] << '\n';
      }
    }

    template <class Matrix>
    void init_mat(Matrix& A) {
      for(int i = 0; i < A.extent(0); ++i) {
        for(int j = 0; j < A.extent(1); ++j) {
          A[i, j] = i * A.extent(1) + j;
        }
      }
    }

    int main()
    {
      constexpr size_t N = 2;

      std::vector<double> A_vec(N * N);
      std::vector<double> B_vec(N * N);
      std::vector<double> C_vec(N * N);
      std::vector<double> E_vec(N * N);

      std::mdspan A(A_vec.data(), N, N);
      std::mdspan B(B_vec.data(), N, N);
      std::mdspan C(C_vec.data(), N, N);
      std::mdspan E(E_vec.data(), N, N);

      init_mat(A);
      init_mat(B);
      init_mat(E);

      for(int i = 0; i < B.extent(0); ++i) {
        for(int j = 0; j < B.extent(1); ++j) {
          B[i, j] += 4;
        }
      }

      // (1)
      std::cout << "(1)\n";
      std::linalg::matrix_product(A, B, C);
      print_mat(C);

      // (2)
      std::cout << "(2)\n";
      std::linalg::matrix_product(std::execution::par, A, B, C);
      print_mat(C);

      // (3)
      std::cout << "(3)\n";
      std::linalg::matrix_product(A, B, E, C);
      print_mat(C);

      // (4)
      std::cout << "(4)\n";
      std::linalg::matrix_product(std::execution::par, A, B, E, C);
      print_mat(C);

      return 0;
    }

### 出力

    (1)
    6 7
    26 31
    (2)
    6 7
    26 31
    (3)
    6 8
    28 34
    (4)
    6 8
    28 34

## バージョン

### 言語

- C++26

### 処理系

- Clang: ??
- GCC: ??
- ICC: ??
- Visual C++: ??

## 関連項目

- `execution`
- `mdspan`

## 参照

- P1673R13 A free function linear algebra interface based on the BLAS
- LAPACK: gemm