最終更新日時: 2025年07月13日 13時07分37秒 (JST)
Koichi Murase が更新

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macro
<cfloat>

# DBL_MAX_10_EXP

    #define DBL_MAX_10_EXP implementation-defined

## 概要

$10$ の $n$ 乗が `double` の有限の値として表現可能であるような最大の整数値 $n$ を表すマクロ。
以下の式で表される。

$$ \lfloor\log_{10} DBL\_MAX \rfloor = \lfloor\log_{10} ((1-b^{-p})b^{e_{\rm max}})\rfloor $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（`FLT_RADIX`）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、`DBL_MANT_DIG`）、$e_{\rm max}$ は指数の最大値（`DBL_MAX_EXP`）である。
$b$ や $p$、$e_{\rm max}$ については `<cfloat>` のモデルも参照。

`std::numeric_limits<double>::max_exponent10` と等しい。

## 備考

- 規格で +37 以上であることが規定されている。
- 本マクロは `#if` プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
- `DBL_MAX_10_EXP` は DouBLe MAXimum base-10 EXPonent（maximum：最大値、base-10：10を底とした、exponent：指数）に由来する。

## 例

    #include <iostream>
    #include <cfloat>
    #include <cmath>

    int main()
    {
      std::cout << DBL_MAX_10_EXP << '\n';

      // 以下の式と等価
      std::cout << std::floor(std::log10(DBL_MAX)) << '\n';

      // 以下の式とも等価（std::pow(FLT_RADIX, DBL_MAX_EXP) は double の最大値を超えてしまうため、式を調整してある）
      std::cout << std::floor(std::log10((1 - std::pow(FLT_RADIX, -DBL_MANT_DIG)) * std::pow(FLT_RADIX, DBL_MAX_EXP - 1) * FLT_RADIX)) << '\n';

      std::cout << std::boolalpha;

      // double の有限の値として表現可能
      double d1 = std::pow(10, DBL_MAX_10_EXP);
      std::cout << d1 << ", " << std::isfinite(d1) << '\n';

      // double の有限の値として表現不可能
      double d2 = std::pow(10, DBL_MAX_10_EXP + 1);
      std::cout << d2 << ", " << std::isfinite(d2) << '\n';
    }

## 出力例

    308
    308
    308
    1e+308, true
    inf, false