最終更新日時: 2025年10月23日 01時15分43秒 (JST)
Akira Takahashi が更新

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class template
<random>

# std::gamma_distribution(C++11)

    namespace std {
      template <class RealType = double>
      class gamma_distribution;
    }

## 概要

`gamma_distribution`は、連続確率分布の一種であるガンマ分布を表すクラスである。
以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の値`x`を生成する：

$$ p(x \mid \alpha, \beta) = \frac{e^{-x/\beta}}{\beta^{\alpha} \cdot \Gamma(\alpha) } \cdot x^{\alpha - 1} $$

この数式においてα(alpha)は形状母数(shape parameter)、β(beta)は尺度母数(scale parameter)を表す。
形状母数に正の整数を与えれば、アーラン分布(Erlang distribution)としても使用できる。

ガンマ分布は、以下のような用途に使用できる：

- 均一に忙しいコールセンターに10回電話をかけ、つながるまでの時間の統計を求める
- 放射性物質の大きな塊があるとき、1000回原子核崩壊するまでにかかる時間を観察する

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

- `RealType` : 生成する実数の型。

## メンバ関数

### 構築・リセット

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`(constructor)` | コンストラクタ | C++11
`~gamma_distribution() = default;` | デストラクタ | C++11
`reset` | 状態をリセットする | C++11

### 生成

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`operator()` | 乱数を生成する | C++11

### プロパティ

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`alpha` | 形状母数を取得する | C++11
`beta` | 尺度母数を取得する | C++11
`param` | 分布のパラメータを取得／設定する | C++11
`min` | 生成し得る値の下限を取得する | C++11
`max` | 生成し得る値の上限を取得する | C++11

## メンバ型

型 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`result_type` | 乱数生成結果の実数型 `RealType`。 | C++11
`param_type` | 分布パラメータの型。未規定。 | C++11

## 非メンバ関数

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`operator==` | 等値比較 | C++11
`operator!=` | 非等値比較 | C++11
`operator<<` | ストリームへの出力 | C++11
`operator>>` | ストリームからの入力 | C++11

## 例

    #include <random>
    #include <fstream>
    #include <cstdint>

    int main()
    {
      std::random_device seed_gen;
      std::uint32_t seed = seed_gen();
      std::default_random_engine engine(seed);

      // 形状母数1.0、尺度母数1.0で分布させる
      std::gamma_distribution<> dist(1.0, 1.0);

      std::ofstream file("gamma_distribution.tsv");
      for (std::size_t n = 0; n < 1000; ++n) {
        // ガンマ分布で乱数を生成する
        double result = dist(engine);
        file << result << "\t\n";
      }
    }

### 出力

このプログラムによってある時に得られた結果（gamma_distribution.tsv）を図示する。

## バージョン

### 言語

- C++11

### 処理系

- Clang:
- GCC: 4.7.2 ✅
- ICC:
- Visual C++:

### 参考

- ガンマ分布 - Wikipedia