最終更新日時: 2025年10月23日 01時15分43秒 (JST)
Akira Takahashi が更新

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class template
<random>

# std::student_t_distribution(C++11)

    namespace std {
      template <class RealType = double>
      class student_t_distribution;
    }

## 概要

`student_t_distribution`は、連続確率分布の一種である、ステューデントのt分布を生成する。以下の確率密度関数に基いて、浮動小数点数の乱数を生成する：

$$ p(x \mid n) = \frac{1}{\sqrt{n \pi}} \cdot \frac{\Gamma((n+1)/2)}{\Gamma(n/2)} \cdot \left( 1 + \frac{x^2}{n} \right) ^ {-(n+1)/2} $$

この確率密度関数において、nは自由度を意味する。

以下のような用途に使用できる：

- 母集団の性質(平均、分散)を推定する

テンプレートパラメータは、以下を意味する：

- `RealType` : 成功する実数型。

## メンバ関数

### 構築・リセット

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`(constructor)` | コンストラクタ | C++11
`~student_t_distribution() = default;` | デストラクタ | C++11
`reset` | 状態をリセットする | C++11

### 生成

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`operator()` | 乱数を生成する | C++11

### プロパティ

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`n` | 分布の自由度を取得する | C++11
`param` | 分布のパラメータを取得／設定する | C++11
`min` | 生成し得る値の下限を取得する | C++11
`max` | 生成し得る値の上限を取得する | C++11

## メンバ型

型 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`result_type` | 乱数生成結果の実数型。`RealType` | C++11
`param_type` | 分布パラメータの型。未規定。 | C++11

## 非メンバ関数

名前 | 説明 | 対応バージョン
--- | --- | ---
`operator==` | 等値比較 | C++11
`operator!=` | 非等値比較 | C++11
`operator<<` | ストリームへの出力 | C++11
`operator>>` | ストリームからの入力 | C++11

## 例

    #include <random>
    #include <fstream>
    #include <cstdint>

    int main()
    {
      std::random_device seed_gen;
      std::uint32_t seed = seed_gen();
      std::default_random_engine engine(seed);

      // 自由度1.0で分布させる
      std::student_t_distribution<> dist(1.0);

      std::ofstream file("student_t_distribution.tsv");
      for (std::size_t n = 0; n < 256; ++n) {
        // t分布で乱数を生成する
        double result = dist(engine);
        file << result << "\n";
      }
    }

### 出力

このプログラムによってある時に得られた結果（student_t_distribution.tsv）を図示する。

## バージョン

### 言語

- C++11

### 処理系

- Clang:
- GCC: 4.6.1 ✅
- ICC:
- Visual C++:

### 参考

- t分布 - Wikipedia
- t分布 統計学入門
- 第８回　ｔ分布とｔ検定