最終更新日時: 2025年07月13日 13時07分37秒 (JST)
Koichi Murase が更新

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macro
<cfloat>

# DBL_DIG

    #define DBL_DIG implementation-defined

## 概要

`double` で正確に表現可能な10進数の最大の桁数を表すマクロ。
より正確には、$n$ 桁の10進数を `double` に変換し、また元に戻した場合に値が変わらないような $n$ のうち最大のもの。
以下の式で表される。

$$ \left\{ \begin{array}{ll} p \log_{10}b&\text{もし $b$ が $10$ の累乗の場合}\\ \lfloor (p - 1) \log_{10} b\rfloor&\text{上記以外の場合}\\ \end{array} \right. $$

ここで、$b$ は指数表現の基数（`FLT_RADIX`）、$p$ は精度（基数 $b$ での仮数部の桁数、`DBL_MANT_DIG`）である。
$b$ や $p$ については `<cfloat>` のモデルも参照。

`std::numeric_limits<double>::digits10` と等しい。

## 備考

- 規格で 10 以上であることが規定されている。
- 本マクロは `#if` プリプロセッサディレクティブに使用可能な定数式である。
- `DBL_DIG` は DouBLe DIGits（digit：桁）に由来する。

## 例

    #include <iostream>
    #include <cfloat>
    #include <cmath>

    int main()
    {
      std::cout << DBL_DIG << '\n';

      // 以下の式と等価
      double log10b = std::log10(FLT_RADIX);
      double intpart;
      if (std::modf(log10b, &intpart) == 0.0) {
        std::cout << DBL_MANT_DIG * log10b << '\n';
      } else {
        std::cout << std::floor((DBL_MANT_DIG - 1) * log10b) << '\n';
      }
    }

## 出力例

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