最終更新日時: 2025年07月09日 00時33分39秒 (JST)
Akira Takahashi が更新

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function
<cmath>

# std::log10

    namespace std {
      float log10(float x);             // (1) C++03からC++20まで
      double log10(double x);           // (2) C++03からC++20まで
      long double log10(long double x); // (3) C++03からC++20まで

      floating-point-type
        log10(floating-point-type x);   // (4) C++23
      constexpr floating-point-type
        log10(floating-point-type x);   // (4) C++26

      double
        log10(Integral x);              // (5) C++11
      constexpr double
        log10(Integral x);              // (5) C++26

      float
        log10f(float x);                // (6) C++17
      constexpr float
        log10f(float x);                // (6) C++26

      long double
        log10l(long double x);          // (7) C++17
      constexpr long double
        log10l(long double x);          // (7) C++26
    }

## 概要

10 を底とする常用対数を求める。

- (1) : `float`に対するオーバーロード
- (2) : `double`に対するオーバーロード
- (3) : `long double`に対するオーバーロード
- (4) : 浮動小数点数型に対するオーバーロード
- (5) : 整数型に対するオーバーロード (`double`にキャストして計算される)
- (6) : `float`型規定
- (7) : `long double`型規定

## 戻り値

引数 `x` の 10 を底とする常用対数を返す。

`x` が負の場合には、定義域エラーとなり、戻り値は処理系定義である。`x` がゼロの場合には、処理系によっては極エラーとなり、戻り値は処理系定義である。（備考参照）

## 備考

- $$ f(x) = \log_{10} x $$
- 定義域エラー、極エラーが発生した場合の挙動については、`<cmath>` を参照。
- C++11 以降では、処理系が IEC 60559 に準拠している場合（`std::numeric_limits<T>::is_iec559() != false`）、以下の規定が追加される。
  - `x = ±0` の場合、戻り値は `-∞` となり、`FE_DIVBYZERO`（ゼロ除算浮動小数点例外）が発生する。
  - `x = 1` の場合、戻り値は `+0` となる。
  - `x < 0` の場合、戻り値は quiet NaN となり、`FE_INVALID`（無効演算浮動小数点例外）が発生する。
  - `x = +∞` の場合、戻り値は `+∞` となる。
- C++23では、(1), (2), (3)が(4)に統合され、拡張浮動小数点数型を含む浮動小数点数型へのオーバーロードとして定義された

## 例

### 基本的な使い方

    #include <cmath>
    #include <limits>
    #include <iostream>

    int main() {
      std::cout << std::fixed;
      std::cout << "log10(0.0)  = " << std::log10(0.0) << std::endl;
      std::cout << "log10(10)   = " << std::log10(10) << std::endl;
      std::cout << "log10(+∞)  = " << std::log10(std::numeric_limits<double>::infinity()) << std::endl;
      std::cout << "log10(-1.0) = " << std::log10(-1.0) << std::endl;
    }

#### 出力例

    log10(0.0)  = -inf
    log10(10)   = 1.000000
    log10(+∞)  = inf
    log10(-1.0) = nan

### Nが10の何乗か調べる

    #include <iostream>
    #include <cmath>

    int main()
    {
      for (int i = 1; i <= 8; i++) {
        double x = std::pow(10, i);
        double result = std::log10(x);

        std::cout << std::fixed << "log10(" << x << ") : " << result << std::endl;
      }
    }

#### 出力

    log10(10.000000) : 1.000000
    log10(100.000000) : 2.000000
    log10(1000.000000) : 3.000000
    log10(10000.000000) : 4.000000
    log10(100000.000000) : 5.000000
    log10(1000000.000000) : 6.000000
    log10(10000000.000000) : 7.000000
    log10(100000000.000000) : 8.000000

## バージョン

### 言語

- C++03

### 処理系

- Clang: 1.9 ✅, 2.9 ✅, 3.1 ✅
- GCC: 3.4.6 ✅, 4.2.4 ✅, 4.3.5 ✅, 4.4.5 ✅, 4.5.1 ✅, 4.5.2 ✅, 4.6.1 ✅, 4.7.0 ✅
- ICC: 10.1 ✅, 11.0 ✅, 11.1 ✅, 12.0 ✅
- Visual C++: 2003 ✅, 2005 ✅, 2008 ✅, 2010 ✅

#### 備考

特定の環境では、早期に `constexpr` 対応されている場合がある：

- GCC 4.6.1 以上

## 実装例

`log` があれば、以下のように変換することで求められる。

$$ \log_{10} x = \frac{\log_e x}{\log_e 10}$$

## 参照

- P1467R9 Extended floating-point types and standard names
  - C++23で導入された拡張浮動小数点数型への対応として、`float`、`double`、`long double`のオーバーロードを`floating-point-type`のオーバーロードに統合し、拡張浮動小数点数型も扱えるようにした
- P1383R2 More constexpr for `<cmath>` and `<complex>`
  - C++26で`constexpr`対応した