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Commit 4cc4e99

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2 parents 9745cae + 5da27ad commit 4cc4e99

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3 files changed

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3 files changed

+323
-3
lines changed

‎README.md‎

Lines changed: 4 additions & 2 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -1,5 +1,5 @@
11
# LearnPython
2-
以撸代码的形式学习Python, 具体说明在[知乎专栏-撸代码,学知识](https://zhuanlan.zhihu.com/pythoner)
2+
以撸代码的形式学习Python, 具体说明在[知乎专栏-撸代码,学知识](https://zhuanlan.zhihu.com/pythoner)
33

44
===================================================================================================
55
### python_base.py: 千行代码入门Python
@@ -52,7 +52,9 @@
5252

5353
### python_wechat.py: 玩点好玩的--自己写一个微信小助手
5454

55-
### python_csv.py: Python中CSV文件的简单读写
55+
### python_csv.py: Python中CSV文件的简单读写
56+
57+
### python_numpy.py: 使用numpy进行矩阵操作
5658
===================================================================================================
5759

5860
### 您可以fork该项目, 并在修改后提交Pull request

‎python_base.py‎

Lines changed: 1 addition & 1 deletion
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -369,7 +369,7 @@ def __missing__(self, key):
369369
A = 1 if X else (2 if Y else 3)
370370
# 也可以使用and-or语句（一条语句实现多个if-else）
371371
a = 6
372-
result = (a > 20 and "big than 20" or a > 10 and "big than 10" or a > 5 and "big than 5") # 返回"big than 20"
372+
result = (a > 20 and "big than 20" or a > 10 and "big than 10" or a > 5 and "big than 5") # 返回"big than 5"
373373

374374
#-- Python的while语句或者for语句可以带else语句 当然也可以带continue/break/pass语句
375375
while a > 1:

‎python_numpy.py‎

Lines changed: 318 additions & 0 deletions
Original file line numberDiff line numberDiff line change
@@ -0,0 +1,318 @@
1+
# _*_coding:utf-8-*_
2+
import numpy as np
3+
# 定义矩阵变量并输出变量的一些属性
4+
# 用np.array()生成矩阵
5+
arr=np.array([[1,2,3],
6+
[4,5,6]])
7+
8+
print(arr)
9+
print('number of arr dimensions: ',arr.ndim)
10+
print('~ ~ ~ shape: ',arr.shape)
11+
print('~ ~ ~ size: ', arr.size)
12+
13+
# 输出结果：
14+
[[1 2 3]
15+
[4 5 6]]
16+
number of arr dimensions: 2
17+
~ ~ ~ shape: (2, 3)
18+
~ ~ ~ size: 6
19+
20+
# 定义一些特殊矩阵
21+
# 指定矩阵数据类型
22+
arr=np.array([[1,2,3],
23+
[4,5,6]],
24+
dtype=np.float64) # 我的电脑np.int是int32，还可以使用np.int32/np.int64/np.float32/np.float64
25+
print(arr.dtype)
26+
27+
# 用np.zeros()生成全零矩阵
28+
arr_zeros=np.zeros( (2,3) )
29+
print(arr_zeros)
30+
31+
# 用np.ones()生成全一矩阵
32+
arr_ones=np.ones( (2,3) )
33+
print(arr_ones)
34+
35+
# 生成随机矩阵np.random.random()
36+
arr_random=np.random.random((2,3))
37+
print(arr_random)
38+
39+
# 用np.arange()生成数列
40+
arr=np.arange(6,12)
41+
print(arr)
42+
43+
# 用np.arange().reshape()将数列转成矩阵
44+
arr=np.arange(6,12).reshape( (2,3) )
45+
print(arr)
46+
47+
# 用np.linspace(开始，结束，多少点划分线段)，同样也可以用reshape()
48+
arr=np.linspace(1,5,3)
49+
print(arr)
50+
51+
# 矩阵运算
52+
arr1=np.array([1,2,3,6])
53+
arr2=np.arange(4)
54+
55+
# 矩阵减法，加法同理
56+
arr_sub=arr1-arr2
57+
print(arr1)
58+
print(arr2)
59+
print(arr_sub)
60+
61+
# 矩阵乘法
62+
arr_multi=arr1**3 # 求每个元素的立方，在python中幂运算用**来表示
63+
print(arr_multi)
64+
65+
arr_multi=arr1*arr2 # 元素逐个相乘
66+
print(arr_multi)
67+
68+
arr_multi=np.dot(arr1, arr2.reshape((4,1))) # 维度1*4和4*1矩阵相乘
69+
print(arr_multi)
70+
71+
arr_multi=np.dot(arr1.reshape((4,1)), arr2.reshape((1,4))) # 维度4*1和1*4矩阵相乘
72+
print(arr_multi)
73+
74+
arr_multi=arr1.dot(arr2.reshape((4,1))) # 也可以使用矩阵名.doc(矩阵名)
75+
print(arr_multi)
76+
77+
# 三角运算：np.sin()/np.cos()/np.tan()
78+
arr_sin=np.sin(arr1)
79+
print(arr_sin)
80+
81+
# 逻辑运算
82+
print(arr1<3) # 查看arr1矩阵中哪些元素小于3，返回[ True True False False]
83+
84+
# 矩阵求和，求矩阵最大最小值
85+
arr1=np.array([[1,2,3],
86+
[4,5,6]])
87+
print(arr1)
88+
print(np.sum(arr1)) # 矩阵求和
89+
print(np.sum(arr1,axis=0)) # 矩阵每列求和
90+
print(np.sum(arr1,axis=1).reshape(2,1)) # 矩阵每行求和
91+
92+
print(np.min(arr1)) # 求矩阵最小值
93+
print(np.min(arr1,axis=0))
94+
print(np.min(arr1,axis=1))
95+
96+
print(np.max(arr1)) # 求矩阵最大值
97+
98+
print(np.mean(arr1)) # 输出矩阵平均值，也可以用arr1.mean()
99+
print(np.median(arr1)) # 输出矩阵中位数
100+
101+
# 输出矩阵某些值的位置
102+
arr1=np.arange(2,14).reshape((3,4))
103+
print(arr1)
104+
105+
print(np.argmin(arr1)) # 输出矩阵最小值的位置，0
106+
print(np.argmax(arr1)) # 输出矩阵最大值的位置，11
107+
108+
print(np.cumsum(arr1)) # 输出前一个数的和，前两个数的和，等等
109+
print(np.diff(arr1)) # 输出相邻两个数的差值
110+
111+
arr_zeros=np.zeros((3,4))
112+
print(np.nonzero(arr_zeros)) #输出矩阵非零元素位置，返回多个行向量，第i个行向量表示第i个维度
113+
print(np.nonzero(arr1))
114+
115+
print(np.sort(arr1)) # 矩阵逐行排序
116+
print(np.transpose(arr1)) # 矩阵转置，也可以用arr1.T
117+
118+
print(np.clip(arr1,5,9)) #将矩阵中小于5的数置5，大于9的数置9
119+
120+
# numpy索引
121+
arr1=np.array([1,2,3,6])
122+
arr2=np.arange(2,8).reshape(2,3)
123+
124+
print(arr1)
125+
print(arr1[0]) # 索引从0开始计数
126+
127+
print(arr2)
128+
print(arr2[0][2]) # arr[行][列]，也可以用arr[行,列]
129+
print(arr2[0,:]) # 用:来代表所有元素的意思
130+
print(arr2[0,0:3]) # 表示输出第0行，从第0列到第2列所有元素
131+
# 注意python索引一般是左闭右开
132+
133+
# 通过for循环每次输出矩阵的一行
134+
for row in arr2:
135+
print(row)
136+
137+
# 如果要每次输出矩阵的一列，就先将矩阵转置
138+
arr2_T=arr2.T
139+
print(arr2_T)
140+
for row in arr2_T:
141+
print(row)
142+
143+
# 将矩阵压成一行逐个输出元素
144+
arr2_flat=arr2.flatten()
145+
print(arr2_flat)
146+
147+
for i in arr2.flat: # 也可以用arr2.flatten()
148+
print(i)
149+
150+
# 矩阵合并与分割
151+
# 矩阵合并
152+
arr1=np.array([1,2,3,6])
153+
arr2=np.arange(4)
154+
arr3=np.arange(2,16+1,2).reshape(2,4)
155+
print(arr1)
156+
print(arr2)
157+
print(arr3)
158+
159+
arr_hor=np.hstack((arr1,arr2)) # 水平合并，horizontal
160+
arr_ver=np.vstack((arr1,arr3)) # 垂直合并，vertical
161+
print(arr_hor)
162+
print(arr_ver)
163+
164+
# 矩阵分割
165+
print('arr3: ',arr3)
166+
print(np.split(arr3,4,axis=1)) # 将矩阵按列均分成4块
167+
print(np.split(arr3,2,axis=0)) # 将矩阵按行均分成2块
168+
print(np.hsplit(arr3,4)) # 将矩阵按列均分成4块
169+
print(np.vsplit(arr3,2)) # 将矩阵按行均分成2块
170+
print(np.array_split(arr3,3,axis=1)) # 将矩阵进行不均等划分
171+
172+
# numpy复制：浅复制，深复制
173+
# 浅复制
174+
arr1=np.array([3,1,2,3])
175+
print(arr1)
176+
a1=arr1
177+
b1=a1
178+
# 通过上述赋值运算，arr1,a1,b1都指向了同一个地址（浅复制）
179+
print(a1 is arr1)
180+
print(b1 is arr1)
181+
print(id(a1))
182+
print(id(b1))
183+
print(id(arr1))
184+
185+
# 会发现通过b1[0]改变内容，arr1,a1,b1的内容都改变了
186+
b1[0]=6
187+
print(b1)
188+
print(a1)
189+
print(arr1)
190+
191+
# 深复制
192+
arr2=np.array([3,1,2,3])
193+
print('\n')
194+
print(arr2)
195+
b2=arr2.copy() # 深复制，此时b2拥有不同于arr2的空间
196+
a2=b2.copy()
197+
# 通过上述赋值运算，arr1,a1,b1都指向了不同的地址（深复制）
198+
print(id(arr2))
199+
print(id(a2))
200+
print(id(b2))
201+
# 此时改变b2,a2的值，互不影响
202+
b2[0]=1
203+
a2[0]=2
204+
print(b2)
205+
print(a2)
206+
print(arr2)
207+
208+
# 线性代数模块（linalg）
209+
# 求范数
210+
a=np.array([5,12])
211+
print(a)
212+
b=np.linalg.norm(a) # norm表示范数，默认求2范数，ord=1求1范数，ord=np.inf求无穷范数
213+
print(b)
214+
215+
# 求矩阵的迹、行列式、秩、特征值、特征向量
216+
b = np.array([
217+
[1, 2, 3],
218+
[4, 5, 6],
219+
[7, 8, 9]
220+
])
221+
222+
print(np.trace(b)) # 15，求矩阵的迹（主对角线上各个元素的总和）
223+
224+
c=np.linalg.det(b)
225+
print(c) # 输出一个很小的值6.66133814775e-16，求矩阵的行列式值
226+
# 如果希望输出为0，使用round(c, 2)，四舍五入保留小数点后两位
227+
# 不过对精度要求高可以使用decimal模块
228+
229+
c=np.linalg.matrix_rank(b)
230+
print(c) # 2，求矩阵的秩
231+
232+
u,v=np.linalg.eig(b) # u为特征值
233+
print(u)
234+
print(v)
235+
236+
# 矩阵分解
237+
# Cholesky分解并重建
238+
d = np.array([
239+
[2, 1],
240+
[1, 2]
241+
])
242+
243+
l = np.linalg.cholesky(d)
244+
print(l) # 得到下三角矩阵
245+
e=np.dot(l, l.T)
246+
print(e) # 重建得到矩阵d
247+
248+
249+
# 对不正定矩阵，进行SVD分解并重建
250+
U, s, V = np.linalg.svd(d)
251+
252+
S = np.array([
253+
[s[0], 0],
254+
[0, s[1]]
255+
])
256+
257+
print(np.dot(U, np.dot(S, V))) # 重建得到矩阵d
258+
259+
# 矩阵乘法
260+
# https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.dot.html#numpy.dot
261+
print(np.dot(3, 4)) # 12，0-D矩阵相乘（也就是标量相乘）
262+
263+
print(np.dot([2j, 3j], [2j, 3j])) # (-13+0j)，1-D矩阵相乘（实际上是向量做点积）
264+
265+
a=[[1, 0], [0, 1]]
266+
b=[[4, 1, 0], [2, 2, 0]]
267+
print(np.dot(a, b))
268+
'''
269+
array([[4, 1],
270+
[2, 2]])
271+
2-D矩阵相乘
272+
这里是2*2矩阵和2*3矩阵相乘，结果为2*3矩阵
273+
'''
274+
275+
a=[[1, 0], [1, 2]]
276+
b=[2,2]
277+
c=np.dot(a,b)
278+
print(c)
279+
'''
280+
[2 6]
281+
注意这里b是向量
282+
numpy处理时并不是按照矩阵乘法规则计算
283+
而是向量点积
284+
也就是np.dot([1, 0],[1, 2])和np.dot([1, 2],[2,2])
285+
'''
286+
287+
# 再做个实验来区别向量乘法和矩阵乘法
288+
b=np.array([
289+
[1, 2, 3],
290+
[4, 5, 6],
291+
[7, 8, 9]
292+
])
293+
294+
# 这里插播一下，np.array([1,0,1])是3维向量，而不是1*3的矩阵
295+
c1=np.array([[1,0,2]])
296+
print(c1.shape) # (1, 3)，这是一个1*3的矩阵
297+
c2=np.array([1,0,2])
298+
print(c2.shape) # (3,)，这是一个3维向量
299+
300+
# print(np.dot(b,c1)) # 报错，不符合矩阵乘法规则
301+
print(np.dot(b,c2)) # [ 7 16 25]，点积运算
302+
303+
print(np.dot(c1,b)) # [[15 18 21]]，矩阵乘法运算规则
304+
print(np.dot(c2,b)) # [15 18 21]，点积运算
305+
306+
# 还要补充一下，如果是用python自带的*运算符计算则是广播机制
307+
print(b*c1) # print(b*c2)结果一样
308+
'''
309+
[[ 1 0 6]
310+
[ 4 0 12]
311+
[ 7 0 18]]
312+
'''
313+
print(b+c1) # print(b*c2)结果一样
314+
'''
315+
[[ 2 2 5]
316+
[ 5 5 8]
317+
[ 8 8 11]]
318+
'''

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