逻辑回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。

Logistics regression corresponds to a hidden status p through the function trumpetp = S(ax+b), then determine the value of the dependent

variable according to the size of p and 1-p.The function S here is the Sigmoid function:

S(t)=1/(1+e^(-t)

By changing t to ax+b, you can get the parameter form of the logistic regression model:

P(x;a,b) = 1 / (1 + e^(-ax+b))

logistic回归通过函数S将ax+b对应到一个隐状态p，p = S(ax+b)，然后根据p与1-p的大小决定因变量的值。这里的函数S就是Sigmoid函数:

S(t)=1/(1+e^(-t)

将t换成ax+b，可以得到逻辑回归模型的参数形式：

P(x;a,b) = 1 / (1 + e^(-ax+b))

![image]

通过函数S的作用，我们可以将输出的值限制在区间[0， 1]上，p(x)则可以用来表示概率p(y=1|x)，即当一个x发生时，y被分到1那一组的概率。可是，等等，我们上面说y只有两种取值，但是这里却出现了一个区间[0, 1]，这是什么鬼？？其实在真实情况下，我们最终得到的y的值是在[0, 1]这个区间上的一个数，然后我们可以选择一个阈值，通常是0.5，当y>0.5时，就将这个x归到1这一类，如果y<0.5就将x归到0这一类。但是阈值是可以调整的，比如说一个比较保守的人，可能将阈值设为0.9，也就是说有超过90%的把握，才相信这个x属于1这一类。