改造之后，如果我们要求某个区间的数据。我们只需要拿区间的起始值，在树中进行查找，当查找到某个叶子节点之后，我们再顺着链表往后遍历，直到链表中的结点数据值大于区间的终止值为止。所有遍历到的数据，就是符合区间值的所有数据。

但是，我们要为几千万、上亿的数据构建索引，如果将索引存储在内存中，尽管内存访问的速度非常快，查询的效率非常高，但是，占用的内存会非常多。

可以参考两个有序链表归并排序的过程，将 C0 树和 C1 树的所有叶子节点中存储的数据，看作是两个有序链表，那滚动合并问题就变成了我们熟悉的两个有序链表的归并问题。不过由于涉及磁盘操作，那为了提高写入效率和检索效率，我们还需要针对磁盘的特性，在一些归并细节上进行优化。

由于磁盘具有顺序读写效率高的特性，因此，为了提高 C1 树中节点的读写性能，除了根节点以外的节点都要尽可能地存放到连续的块中，让它们能作为一个整体单位来读写。这种包含多个节点的块就叫作多页块（Multi-Pages Block）。

第四步，重复第三步，直到遍历完 C0 树和 C1 树的所有叶子节点，并将所有的归并结果写入到磁盘。这个时候，我们就可以同时删除 C0 树和 C1 树中被处理过的叶子节点。这样就完成了滚动归并的过程。

3. 系统会周期性地检查内存中的数据是否都被处理完了（比如，被删除或者写入磁盘），并且生成对应的检查点（Check Point）记录在磁盘中。然后，我们就可以随时删除被处理完的数据了。这样一来，log 文件就不会无限增长了。

4. 系统崩溃重启，我们只需要从磁盘中读取检查点，就能知道最后一次成功处理的数据在 log 文件中的位置。接下来，我们就可以把这个位置之后未被处理的数据，从 log 文件中读出，然后重新加载到内存中。

**哈希表用的是数组支持按照下标随机访问数据的特性，所以哈希表其实就是数组的一种扩展，由数组演化而来。可以说，如果没有数组，就没有哈希表**。

哈希表通过散列函数把元素的键值映射为下标，然后将数据存储在数组中对应下标的位置。按照键值查询元素时，用同样的散列函数，将键值转化数组下标，从对应的数组下标的位置取数据。

**线性探测**（Linear Probing）：当我们往哈希表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

对于使用线性探测法解决冲突的哈希表，删除操作稍微有些特别。我们不能单纯地把要删除的元素设置为空。这是为什么呢？在查找的时候，一旦我们通过线性探测方法，找到一个空闲位置，我们就可以认定哈希表中不存在这个数据。但是，如果这个空闲位置是我们后来删除的，就会导致原来的查找算法失效。本来存在的数据，会被认定为不存在。这个问题如何解决呢？

我们可以将删除的元素，特殊标记为 deleted。当线性探测查找的时候，遇到标记为 deleted 的空间，并不是停下来，而是继续往下探测。

线性探测法其实存在很大问题。当哈希表中插入的数据越来越多时，散列冲突发生的可能性就会越来越大，空闲位置会越来越少，线性探测的时间就会越来越久。极端情况下，我们可能需要探测整个哈希表，所以最坏情况下的时间复杂度为 O(n)。同理，在删除和查找时，也有可能会线性探测整张哈希表，才能找到要查找或者删除的数据。

**基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的哈希表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表**。

当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是 O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除。那查找或删除操作的时间复杂度是多少呢？

如果图的边没有方向性，则被成为无向图。